رتبه موضوع:
  • 0 رای - 0 میانگین
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
لانه کبوتری
11-11-2013، 08:59 PM,
#1
لانه کبوتری
سلام میشه سوال زیر و پاسخ بدین:
چند عدد طبیعی انتخاب کنیم که مطمئن شویم حداقل 5 تا از آن ها باقیمانده مساوی بر 7 و 8 دارند؟
پاسخ
11-16-2013، 10:05 PM,
#2
RE: لانه کبوتری
(11-11-2013، 08:59 PM)MN2014 نوشته: سلام میشه سوال زیر و پاسخ بدین:
چند عدد طبیعی انتخاب کنیم که مطمئن شویم حداقل 5 تا از آن ها باقیمانده مساوی بر 7 و 8 دارند؟

سلام
جوابی برای این سوال وجود ندارد. زیرا اگر هر عدد بفرم 56k+7 در نظر بگیرید باقیمانده اش بر 7 برابر با صفر و بر 8 برابر با 7 است و می دانیم بینهایت عدد به این فرم وجود دارد.
پاسخ
01-13-2014، 12:33 AM,
#3
RE: لانه کبوتری
(11-16-2013، 10:05 PM)hananaz نوشته: [quote='MN2014' pid='29' dateline='1384187353']
سلام میشه سوال زیر و پاسخ بدین:
چند عدد طبیعی انتخاب کنیم که مطمئن شویم حداقل 5 تا از آن ها باقیمانده مساوی بر 7 و 8 دارند؟

اعداد از لحاظ باقیمانده بر 7، 7 دسته و از لحاظ باقیمانده بر 8، 8 دسته اند. لذا از لحاظ باقیمانده بر 7 و 8، 56 دسته اند. (در اینجا این موضوع که 8 و 7 نسبت به هم اولند توی دسته بندی اعداد. مثلا یه حالتش اینه که تقسیم بر 7 باقیمانده 1 و بر 8 باقیمانده 3 بشه و از همه حالات عدد داریم. )
بنابر تعمیم اصل لانه کبوتر 56 خونه داریم و میخواهیم در هر خونه بیش از 5 کبوتر باشند لذا 4*(56)<n یعنی حداقل 225
پاسخ
10-23-2015، 09:32 PM,
#4
RE: لانه کبوتری
اگه دو عدد نسبت به هم اول نباشند چطور؟؟مثلا 3و6
پاسخ


پرش به انجمن:


کاربران در حال بازدید این موضوع: 1 مهمان

تماس با ما | سایت ریاضی سرا | بازگشت به بالا | | حالت آرشیو | پیوند سایتی آراِس‌اِس